[백준/Python/파이썬] 11758번 CCW

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11758

 

2. 풀이

• 세 점 P1, P2, P3가 주어졌을 때, 이들을 순서대로 이은 선분이 어떤 방향을 이루는지 판단하는 문제다.
• 외적(벡터의 곱)으로 접근했다.
• 두 벡터의 외적은 걔네들이 이루는 평행사변형의 넓이를 나타내는데, 외적의 부호가 방향을 알려준다는 점을 활용했다.
• 공식도출: 외적 = (x2-x1) × (y3-y1) - (y2-y1) × (x3-x1)
• 판단기준
  • 외적 > 0: 반시계방향 -> 1
  • 외적 < 0: 시계방향 -> -1
  • 외적 = 0: 일직선 -> 0
  • P3가 P1에서 P2로 가는 벡터의 왼쪽에 있으면 반시계, 오른쪽에 있으면 시계방향?

def ccw(p1, p2, p3):
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    x3, y3 = p3
    
    # 여기서 외적 계싼
    cross_product = (x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)
    
    if cross_product > 0: 
    	return 1 # 반시계방향
    elif cross_product < 0: 
    	return -1 # 시계방향
    else: 
    	return 0 # 일직선
        
p1 = tuple(map(int, input().split()))
p2 = tuple(map(int, input().split()))
p3 = tuple(map(int, input().split()))

result = ccw(p1, p2, p3)
print(result)